Das Faschierte mit den grob gehackten Zwiebeln und der zerdrückten Knoblauchzehe gut anbraten.
Tomatenmark mitanschwitzen lassen, kräftig würzen und zum Schluss die Tomaten mit Saft darübergeben. Hitze reduzieren und leise köcheln lassen.

In der Zwischenzeit die Kartoffeln schälen und in 2 - 3 mm starke Scheiben schneiden.
Ebenso die Zucchini und die Karotten.

Eine Auflaufform leicht ausfetten. Die Kartoffeln dachziegelartig als erste Lage legen.
Darauf die Hälfte der Karotten- und Zucchinischeiben verteilen.

Für den Guß die Milch mit dem Ei verquirlen, kräftig salzen und pfeffern.
Ca. die Hälfte über die Kartoffeln gießen.

Die gut abgeschmeckte Soße darüber verteilen.
In umgekehrter Reihenfolge Karotten und Zucchini darüber verteilen und mit Kartoffeln abschließen.
Die restliche Eiermilch über die Kartoffeln gießen und alles mit geriebenen Käse bedecken.

Im vorgeheizten Backofen bei 180 °C eine gute Stunde mit Alufolie bedeckt backen lassen. Die letzten 10 min. die Folie entfernen und knusprig fertig backen.

Mit grünem Salat servieren.